Matematyka bez granic

Praktyczne zastosowania matematyki w innych dziedzinach nauki oraz w codziennym życiu

Warsztat ten ma na celu udoskonalić umiejętności matematyczne uczestników w taki sposób, żeby potrafili znajdować praktyczne zastosowania matematyki, zarówno w innych dziedzinach nauki jak i w codziennym życiu. W trakcie zajęć wprowadzone zostaną pojęcia na poziomie liceum, a nawet pierwszych lat studiów, jednak w sposób przystępny i obrazowy tak, aby rozbudzić zainteresowanie rozwijaniem swojego warsztatu matematycznego i wyrobić cenne intuicje.

Do kogo kierowany jest ten warsztat?

Warsztat skierowany jest do uczniów ostatnich klas szkół podstawowych zainteresowanych rozwijaniem swojego warsztatu matematycznego oraz wykorzystaniem go w różnych dziedzinach nauki, takich jak fizyka, programowanie czy inne, mniej oczywiste miejsca. Nie musisz być orłem, żeby razem z nami dać się wciągnąć w matematykę! Wystarczą dobre chęci i aktywny udział w warsztacie, żebyś wrócił z wakacji bogatszy o nowe, przydatne umiejętności.

Dlaczego warto wziąć udział w tym warsztacie?

Wiedza zdobyta podczas zajęć pozwoli w sposób bardziej kreatywny wykorzystywać zdolności matematyczne w innych dziedzinach nauki czy codziennym życiu, bez opierania się na utartych schematach. Stanowi ona również niezbędny wstęp do dalszej edukacji o profilu matematycznym czy przyszłym ukierunkowaniu na uczelniach ścisłych i technicznych.

Podczas warsztatu uczestnicy szczególnie rozwiną swoją wiedzę w zakresie:

• ciągów w matematyce i innych naukach,
• funkcji oraz wyznaczania granic funkcji,
• pochodnych funkcji oraz całkowania,
• wizualizacji zależności matematycznych,
• mnemotechnik związanych z trudniejszymi tematami,
• praktycznego wykorzystania powyższych umiejętności.

Program warsztatu

Dzień pierwszy

Metody analizy matematycznej. Wprowadzenie do ciągów

Pierwszego dnia zajęć opowiemy o tym, czym zajmuje się analiza matematyczna oraz w jakich innych dziedzinach nauki można ją wykorzystać. Następnie poznamy definicję ciągów w matematyce oraz możliwości obliczania granic ciągów.

Plan zajęć obejmować będzie:

• niezbędny wstęp do metod analizy matematycznej,
• wstęp teoretyczny do ciągów,
• przykłady obliczeń,
• zadania do samodzielnego obliczenia.

Dzień drugi

Funkcje – jak je praktycznie wykorzystywać?

Program drugiego dnia warsztatu obejmować będzie temat funkcji w matematyce. Uczniowie nauczą się, czym jest funkcja, jak można ją zapisywać, jakie wyróżniamy rodzaje funkcji oraz jakie procesy można definiować za pomocą funkcji. Podane zostaną również przykłady użycia funkcji w naukach fizycznych. Rozpoczniemy temat wizualizacji funkcji i wyrabiania sobie intuicji „widzenia matematyki”

Plan zajęć obejmować będzie:

• wstęp teoretyczny dotyczący funkcji,
• wprowadzenie granic funkcji,
• przykłady i zadania do samodzielnego obliczenia,
• naukę obsługi prostych narzędzi do wizualizacji funkcji,
• dyskusję na temat użycia funkcji w naukach fizycznych.

Dzień trzeci

Czym jest pochodna funkcji?

Trzeciego dnia poznamy tajniki obliczania pochodnych funkcji oraz ich znaczenie w matematyce. Przedstawione zostaną przykłady pochodnej wielu rodzajów funkcji oraz niezbędne wzory. Dzięki temu uczestnicy bardzo rozwiną swój warsztat matematyczny i przygotują się do nauki w liceum.

Plan zajęć obejmować będzie:

• niezbędny wstęp do definicji pochodnej funkcji,
• przykłady sposobów obliczeń pochodnych,
• tablice wzorów i jak z nich korzystać,
• zastosowania pochodnych,
• przykłady i zadania do samodzielnego obliczenia.

Dzień czwarty

Co ma wspólnego pochodna z całką?

Przedostatni dzień obejmie szerokie zagadnienie całkowania różnych rodzajów funkcji. Przedstawiona zostanie niezbędna teoria dotycząca całkowania wraz z przykładami. Zajęcia te nie tylko przygotują uczestników pod kątem wyzwań na studiach ścisłych, lecz także dadzą lepsze pojęcie o matematyce jako spójnej całości.

Plan zajęć obejmować będzie:

• wstęp teoretyczny dotyczący całek,
• sposoby całkowania różnych rodzajów funkcji,
• przykłady obliczeń całek,
• tablice wzorów i jak z nich korzystać,
• zastosowania całek,
• zadania do samodzielnego obliczenia.

Dzień piąty

Praktyczne wykorzystanie analizy matematycznej

Ostatni dzień wykorzystany zostanie na utrwalenie wiadomości z całości warsztatu poprzez użycie metod analizy matematycznej w praktyce w innych dziedzinach nauki. Uczestnicy dowiedzą się jak ważna dla młodego naukowca jest znajomość metod analizy matematycznej. Dodatkowo przewidziana jest przestrzeń na tematy, które chcieliby rozwinąć uczestnicy zgodnie z ich zainteresowaniami.

Plan zajęć obejmować będzie:

• wstęp dotyczący zastosowania poznanej wiedzy w praktyce w innych dziedzinach nauki,
• burzę mózgów dotyczącą nowych zastosowań,
• podsumowanie zdobytych wiadomości,
• zadania i przykłady do samodzielnego rozwiązania,
• dyskusję na tematy wniesione.